细观察,找规律(本题10分)1、下列各图中的MA1与NAn平行。(1)图

细观察,找规律(本题10分)

1、下列各图中的MA1与NAn平行。

(1)图①中的∠A1+∠A2=____度,图②中的∠A1+∠A2+∠A3=____度,

图③中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=____度,图④中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5=____度,……,

第⑩个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A10=____度

   (2)第n个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An=___________。

 

答案

(1)图①中的∠A1+∠A2180度,(1分)

图②中的∠A1+∠A2+∠A3360度,(2分)

图③中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4540度,(3分)

图④中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5720度,……,(4分)

第⑩个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A101620度(5分)

(2)第n个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An(n-1)180度(10分)

解析:首先过各点作MA1的平行线,由MA1∥NA2,科的各线平行,根据两直线平行,同旁内角互补,即可求得答案,注意找到规律:MA1∥NAn,则∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An=180(n-1)度是关键.

 

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