两个电子相向运动,每个电子相对于实验室的速度都是c,在实验室

两个电子相向运动,每个电子相对于实验室的速度都是c,在实验室中观测,两个电子的总动能是多少?以一个电子为参考系,两个电子的总动能又是多少?

答案

解析:计算时由电子运动的能量减去静止时的能量就得到电子的动能.若以其中一个电子为参考系,另一个电子相对参考系的质量应当由质速方程求出,但相对速度应当为两个电子的相对速度.

答案:设在实验室中观察,甲电子向右运动,乙电子向左运动.若以乙电子为“静止”参考系,即O系,实验室(记为O′系)就以c的速度向右运动,即O′系相对于O系的速度为v=c.甲电子相对于O′系的速度为u′=c.这样,甲电子相对于乙电子的速度就是在O系中观测到的电子的速度u,根据相对论的速度合成公式,这个速度是u=== c.

    在实验室中观测,每个电子的质量是m′===me.

   在实验室中观测,两个电子的总动能为Ek1=2(m′c2-mec2)=2×(mec2-mec2)=mec2.

    相对于乙电子,甲电子的质量是m″==4.56me

    因此,以乙为参考系,甲电子的动能为Ek2=m″c2-mec2=4.56mec2-mec2=3.56mec2


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