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列车以72 km/h的速度行驶,当制动时列车获得加速度a=-0.4 m/s2,问列车应

列车以72 km/h的速度行驶,当制动时列车获得加速度a=-0.4 m/s2,问列车应在进站前多长时间以及离车站多远处开始制动?

答案

思路分析

:因列车停在车站时,速度为0,故应先求速度的表达式,之后令v=0,求出t,再据v和t应用定积分计算出路程.

解:已知列车的速度v0=72 km/h=20 m/s,列车制动时获得的加速度a=-0.4 m/s2.设列车由开始制动到经过t秒后的速度为v,则v=v0+=20-=20-0.4t.

令v=0得t=50(s).

设列车由开始制动到停止所走过的路程为s,

则有s=dt=500(m).

答:列车应在到站前50 s,离车站500 m处开始制动.

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