设F为抛物线y2=4x的焦点，A是抛物线上一点，B是圆C：（x+3）2+（y+3）2=4上任意一点，设点A到y轴的距离为m，则m+|AB|的最小值为 ．
设F为抛物线y2=4x的焦点，A是抛物线上一点，B是圆C：（x+3）2+（y+3）2=4上任意一点，设点A到y轴的距离为m，则m+|AB|的最小值为 ．
2 ．
【考点】抛物线的简单性质．
【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．
【分析】把圆的方程化成标准式，求得圆的圆心和半径，利用抛物线的标准方程求得抛物线的焦点和准线方程，根据抛物线的定义可知点A到准线的距离等于点A到焦点F的距离，进而问题转换为焦点到A点距离与A点到B的距离问题，推断出当A，B，F三点共线时A到点B的距离与点A到抛物线的焦点F距离之和的最小．
【解答】解：圆C：（x+3）2+（y+3）2=4，表示为以（﹣3，﹣3）为圆心设为O，2为半径的圆，
抛物线y2=4x的准线方程为x=﹣1，焦点F（1，0），
根据抛物线的定义可知点A到准线的距离等于点A到焦点F的距离，
进而推断出当A，B，F三点共线时A到点B的距离与点A到抛物线的焦点F距离之和的最小，即m+1+|AB|的值最小，
此时|FO|=
=5，
∴|BF|=|AF|+|AB|=3，即m+1+|AB|的最小值为3，
∴m+|AB|的最小值为2．
故答案为：2
【点评】本题主要考查了抛物线的简单性质．解题的关键是利用数形结合的思想，并利用抛物线的定义解决，属于中档题．