如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在点D′、C′的位置,ED′
的延长线与BC交于点
G，若∠EFG＝50°，求∠1、∠2的度数.
如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在点D′、C′的位置,ED′
的延长线与BC交于点G，若∠EFG＝50°，求∠1、∠2的度数.
(1)∵∠A=90°∴AB2+AC2=BC2
AB·AC=AD·BC.(AB+AC)2=AB2+AC2+2AB·AC=BC2+2AD·BC＜BC2+2AD·BC+AD2=(BC+AD)2∴AD+BC＞AB+AC.
(2)若∠A＞90°,上述结论仍成立.证∵∠A＞90°,作AE⊥AB交BC于E，则AD为Rt△BAE斜边上的高 由(1)∴AD+BE＞AB+AE① 在△AE
C中 AE+EC＞AC②；①+② AD+BE+EC+AE＞AB+AC+
AE ∴AD+BC＞AB+AC