为了经济发展的需要，某市2014年投入科研经费500万元，2016年投入科研经费720万元.
(1)求2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率；
(2)根据目前经济发展的实际情况，该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加，但年增长率不超过15%，假定该市计划2017年投入的科研经费为a万元，请求出a的取值范围．
为了经济发展的需要，某市2014年投入科研经费500万元，2016年投入科研经费720万元.
(1)求2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率；
(2)根据目前经济发展的实际情况，该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加，但年增长率不超过15%，假定该市计划2017年投入的科研经费为a万元，请求出a的取值范围．
解：(1)设2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为x，
根据题意得：500(1＋x)2＝720，
解得：x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(舍)，
答：2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为20%；
(2)根据题意，得：
×100%≤15%，
解得：a≤828，
又∵该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加，
故a的取值范围为720＜a≤828