如图11,山顶有一铁塔AB的高度为20米，为测量山的高度BC,在山脚点D处测得塔顶A和塔基B的仰角分别为60º和45º，求山的高度BC.（结果保留根号）
如图11,山顶有一铁塔AB的高度为20米，为测量山的高度BC,在山脚点D处测得塔顶A和塔基B的仰角分别为60º和45º，求山的高度BC.（结果保留根号）
解：根据题意得：
AC=AB+BC=20+BC,
CD=AC·cot60º=BC·cot45º;
(20+BC)·cot60º= BC·cot45º,
20×33+ 33BC = BC ,
BC=10+103
答：山的高度BC为10+103米。