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测得某矿石中铀、铅质量比为1.17∶1,假设开始时该矿石只含有铀238，

测得某矿石中铀、铅质量比为1.17∶1,假设开始时该矿石只含有铀238，发生衰变的铀238都变成了铅206.已知铀238的半衰期是4.5×109年，求矿石的年龄.

答案

解析：解此类问题要抓住两个要点：一是半衰期公式中的m、m0及衰变掉的原子核的质量（m0-m）之间的关系；二是衰变掉的原子核与产生的新核质量之间的比例关系.

设开始矿石中有m0（千克）的铀238，经n个半衰期后，剩余铀m（千克）,则,衰变掉的铀,一个铀核衰变成一个铅核，

设生成铅x（千克），

则，,

据题意有,即

解得n=1,即t=τ=4.5×109年.

答案：4.5×109年

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