如图，在平行四边形ABCD中，BD是对角线，E、F是BD上的两点，DE=BF．求证：四边形AFCE是平行四边形．
如图，在平行四边形ABCD中，BD是对角线，E、F是BD上的两点，DE=BF．求证：四边形AFCE是平行四边形．
【考点】平行四边形的判定与性质．
【专题】证明题．
【分析】连接AC，交BD于点O，由平行四边形的性质得出OA=OC，OB=OD，证出OE=OF，即可得出结论．
【解答】证明：连接AC，交BD于点O，如图所示：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵DE=BF，
∴OE=OF，
∴四边形AECF是平行四边形．
【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．