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写出终边在直线y=x上的角的集合S，并把S中适合不等式-360°≤β≤360°

写出终边在直线y=x上的角的集合S，并把S中适合不等式-360°≤β≤360°的元素β写出来.

答案

解：

如上图，画出y=x直线.终边在直线y=x上的角有两个45°、225°，因此得终边在y=x上的角的集合S={β|β=45°+k·360°，k∈Z}∪{β|β=225°+k·360°，k∈Z}

={β|β=45°+k·180°,k∈Z

}

S中适合-360°≤β≤360°的元素有：

45°-2×180°=-315°,45°-1×180°=-135°,45°+0×180°=45°,45°+1×180°=225°.

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