已知四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似,且AB:BC:CD:DA=20:15:9

已知四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似,且AB:BC:CD:DA=20:15:9:8,四边形A′B′C′D′的周长为26,求四边形A′B′C′D′各边的长。

答案

解:∵四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似,且AB:BC:CD:DA=20:15:9:8,
∴A′B′:B′C′:C′D′:D′A′=20:15:9:8
设A′B′=20x,B′C′=15x,C′D′=9x,D′A′=8x,由四边形A′B′C′D′的周长为26,得20x+15x+9x+8x=26,解得x=
∴A′B′=10,B′C′=7.5,C′D′=4.5,D′A′=4解析:

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