函数
在一个周期内的图象如图1所示，A为图象的最高点.B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形.
（1）求ω的值及f(x)的值域；
（2）若f(x0)=
,且x0∈（-
,
），求f(x0+1)的值.
函数 在一个周期内的图象如图1所示，A为图象的最高点.B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形.
（1）求ω的值及f(x)的值域；
（2）若f(x0)=,且x0∈（-,），求f(x0+1)的值.
解：（1）由已知可得f(x)=2
sin 
……………………2分
易得正三角形ABC的高为2，则BC=4，
所以函数f(x)的周期为4×2=8,即
=8,解得ω= 
.
所以函数f(x)的值域为［-
，］………………………………6分
（2）因为f(x0)= ,由（1）有f(x0)=2sin 
=,即sin =
,
由x0∈
，得
+ 
∈
.
即cos =
=
,
故f(x0+1)=2sin 
=2sin 
=
=
=
.