首页 / 在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED． （1）求证：

在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED． （1）求证：

在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．

（1）求证：△BEC≌△DEC；

（2）延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数．

答案

（1）证明：∵四边形ABCD是正方形

∴BC＝CD，∠ECB＝∠ECD＝45°

又EC＝EC     

∴△ABE≌△ADE    

（2）∵△ABE≌△ADE

∴∠BEC＝∠DEC＝∠BED  

∵∠BED＝120°∴∠BEC＝60°＝∠AEF 

∴∠EFD＝60°+45°＝105°  

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