已知抛物线
上任意一点到焦点F的距离比到
轴的距离大1，（1）求抛物线C的方程；（2）若过焦点F的直线交抛物线于M，N两点，M在第一象限，且
，求直线MN的方程；（3）过点
的直线交抛物线于P、Q两点，设点P关于
轴的对称点为R，求证：直线RQ必过定点．
已知抛物线上任意一点到焦点F的距离比到轴的距离大1，（1）求抛物线C的方程；（2）若过焦点F的直线交抛物线于M，N两点，M在第一象限，且，求直线MN的方程；（3）过点的直线交抛物线于P、Q两点，设点P关于轴的对称点为R，求证：直线RQ必过定点．
（1）
（2）
（3）
（1）设
为抛物线
上一点，作
轴，垂足为H，连接PF，因
，所求抛物线C的方程为
；
（2）由（1）可得焦点坐标为
，设
与联立得，
，由
则
，因此所求的直线方程为
；
（3）因A
，设
与联立得
，
，又因点P关于
轴的对称点为R，则
，因此直线RQ的方程为
，即有
，
因此有
，因
所以直线RQ必过定点
．