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在直角坐标系xOy中,已知点P（2cosx+1,2cos2x+2）和点Q（cosx,-1）,其中x∈［0,π］,若向量与垂直,求x的值.

答案

解：由⊥,得cosx(2cosx+1)-(2cos2x+2)=0,利用cos2x=2cos²x-1,化简后得2cos²x-cosx=0,于是cosx=0或cosx=.

∵x∈［0,π］,

∴x=或.

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