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已知lga,lgb,lgc成等差数列,且d＞0,a、b、c分别是Rt△ABC中∠A、∠B、∠C

已知lga,lgb,lgc成等差数列,且d＞0,a、b、c分别是Rt△ABC中∠A、∠B、∠C的对边,则sinA的值是(    )

A.            B.            C.不存在             D.

答案

A

解析:由2lgb=lga+lgc有b2=ac.在Rt△ABC中,由公差d＞0,∴lga＜lgb＜lgc,从而a＜b＜c,∴b2=c2-a2,则c2-a2=ac.∴两边同除以c2得1-sin2A=sinA,得sinA=,取sinA＞0.

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