如图，▱ABCD中，E为AD上一点，F为BC上一点，EF与对角线BD交于点O，以下三个条件：
①BO＝DO；
②EO＝FO；
③AE＝CF，以其中一个作为题设，余下的两个作为结论组成命题，其中真命题的个数为_____．
如图，▱ABCD中，E为AD上一点，F为BC上一点，EF与对角线BD交于点O，以下三个条件：
①BO＝DO；
②EO＝FO；
③AE＝CF，以其中一个作为题设，余下的两个作为结论组成命题，其中真命题的个数为_____．
3
【分析】
利用已知结合全等三角形的判定与性质得出答案．
【详解】
解：已知②EO＝OF；①BO＝DO，结论：③AE＝CF．
理由：在△DOE和△BOF中
，
∴△DOE≌△BOF（SAS），
∴DE＝BF，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD＝BC，
∴AE＝FC，
同理可得：已知②EO＝FO，③AE＝CF，结论：①BO＝DO，是真命题；
已知：①BO＝DO，③AE＝CF，结论：②EO＝FO，是真命题，
故答案为：3．
【点睛】
此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质，熟练应用全等三角形的判定方法是解题关键．