(本小题满分l4分) 已知是实数，函数．如果函数在区间上有零点．求

(本小题满分l4分)

已知是实数，函数．如果函数

在区间上有零点．求的取值范围．

答案

(-∞, ]∪[1, +∞).

解析:

当a=0时，函数为f (x)=2x -3，其零点x=不在区间[-1，1]上。

当a≠0时，函数f (x) 在区间[-1，1]分为两种情况：

①函数在区间[─1，1]上只有一个零点，此时

或

解得1≤a≤5或a=

②函数在区间[─1，1]上有两个零点，此时

或

解得a5或a<

综上所述，如果函数在区间[─1，1]上有零点，那么实数a的取值范围为

(-∞, ]∪[1, +∞).

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