实数a,b,c满足条件3(a2+b2)=4c2(c≠0). （1）求证：直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1

实数a,b,c满足条件3(a²+b²)=4c²(c≠0).

（1）求证：直线ax+by+c=0与圆x²+y²=1交于不同的两点P、Q；

（2）求弦PQ的长.

答案

（1）同解析（2）.

解析:

（1）证明：圆心到直线距离.

∵3(a²+b²)=4c²,

∴.

∴直线ax+by+c=0与圆x²+y²=1交于不同的两点P，Q.

（2）解：由（1）知,

∴.

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