已知一个等腰三角形腰上的高等于底边的一半，那么腰与底边的比是（ ）
A．1：
B．：1 C．1：
D．：1
已知一个等腰三角形腰上的高等于底边的一半，那么腰与底边的比是（ ）
A．1： B．：1 C．1： D．：1
A【考点】解直角三角形．
【专题】探究型．
【分析】根据题意画出合适的图形，然后根据题目中的信息可以得到腰AB与底边BC的关系，从而可以求得腰与底边的比．
【解答】解：如下图所示，
∵CD⊥BA的延长线于点D，CD=
，
∴∠B=30°，
∵AB=AC，CD⊥BA，
∴∠B=∠ACB，∠CDB=90°，
∴∠CAD=60°，
∴∠ACD=30°，
设AD=x，则AC=2x，tan∠DAC=
，
∴
，得CD=
，
∴BC=2CD=2，
∴
，
故选A．
【点评】本题考查解直角三角形，解题的关键是明确题意，画出相应的图形，找出所求问题需要的条件．