求过直线l1：x－2y＋3＝0与直线l2：2x＋3y－8＝0的交点，且到点P(0,4)的

求过直线l₁：x－2y＋3＝0与直线l₂：2x＋3y－8＝0的交点，且到点P(0,4)的距离为2的直线方程．

答案

解：由∴l₁，l₂的交点为(1,2)．

设所求直线方程为y－2＝k(x－1)．

即kx－y＋2－k＝0，

∵P(0,4)到所求直线的距离为2，

∴2＝，解得k＝0或k＝.

∴直线方程为y＝2或4x－3y＋2＝0.

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