(本题满分14分)
已知函数
(其中
) ,
点
从左到右依次是函数
图象上三点,且
.
(Ⅰ) 证明: 函数
在
上是减函数；
(Ⅱ) 求证：⊿
是钝角三角形;
(Ⅲ) 试问,⊿能否是等腰三角形?若能,求⊿面积的最大值;若不能,请说明理由．
(本题满分14分)
已知函数(其中) ,
点从左到右依次是函数图象上三点,且.
(Ⅰ) 证明: 函数在上是减函数；
(Ⅱ) 求证：⊿是钝角三角形;
(Ⅲ) 试问,⊿能否是等腰三角形?若能,求⊿面积的最大值;若不能,请说明理由．
(本题满分14分)
解：(Ⅰ) 
…………………………
所以函数
在
上是单调减函数.
…………………………4分
(Ⅱ) 证明:据题意
且x1<x2<x3,
由(Ⅰ)知f (x1)>f (x2)>f (x3), x2=
…………………………6分
…………………8分
即⊿
是钝角三角形……………………………………..9分
(Ⅲ)
假设⊿为等腰三角形，则只能是
即
① …………………………………………..12分
而事实上, 
②
由于
,故(2)式等号不成立.这与
式矛盾. 所以⊿不可能为等腰三角形..14分