(09年平顶山市质检)(10分)如图所示,一质量为m=1 kg、长为L=1 m的直棒上附有倒刺,物体顺着直棒倒刺下滑,其阻力只为物体重力的1/5,逆着倒刺而上时,将立即被倒刺卡住.现该直棒直立在地面上静止,一环状弹性环自直棒的顶端由静止开始滑下,设弹性环与地面碰撞不损失机械能,弹性环的质量M=3 kg,重力加速度g=10 m/s2.求直棒在以后的运动过程中底部离开地面的最大高度.
(09年平顶山市质检)(10分)如图所示,一质量为m=1 kg、长为L=1 m的直棒上附有倒刺,物体顺着直棒倒刺下滑,其阻力只为物体重力的1/5,逆着倒刺而上时,将立即被倒刺卡住.现该直棒直立在地面上静止,一环状弹性环自直棒的顶端由静止开始滑下,设弹性环与地面碰撞不损失机械能,弹性环的质量M=3 kg,重力加速度g=10 m/s2.求直棒在以后的运动过程中底部离开地面的最大高度.
解析:弹性环下落到地面时,速度大小为v1,由动能定理得
Mgl-fl=Mv12/2 (3分)
解得v1=4 m/s (1分)
弹性环反弹后被直棒刺卡住时,与直棒速度相同,设为v2,由动量守恒定律得
Mv1=(M+m)v2 (3分)
解得v2=3 m/s (1分)
直棒能上升的最大高度为
H=v22/2g=0.45 m (2分)