首页 / 如图所示．P是⊙O外一点．PA是⊙O的切线．A是切点．B是⊙O上一点．

如图所示．P是⊙O外一点．PA是⊙O的切线．A是切点．B是⊙O上一点．

如图所示．P是⊙O外一点．PA是⊙O的切线．A是切点．B是⊙O上一点．且PA=PB，连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q．

（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）求证： AQ·PQ= OQ·BQ； 
（3）设∠AOQ=．若cos=．OQ= 15．求AB的长

答案

（1）证明：连接OP，与AB交与点C．∵PA=PB，OA=OB，OP=OP，

∴△OAP≌△OBP（SSS），∴∠OBP=∠OAP，
∵PA是⊙O的切线，A是切点，∴∠OAP=90°，∴∠OBP=90°，即PB是⊙O的切线；
（2）∵∠Q=∠Q，∠OAQ=∠QBP=90°，∴△QAO∽△QBP，
∴，即AQ•PQ=OQ•BQ；
（3）在Rt△OAQ中，∵OQ=15，cosα=，∴OA=12，AQ=9，∴QB=27；∵，
∴PQ=45，即PA=36，∴OP=；∵PA、PB是⊙O的切线，∴OP⊥AB，AC=BC，
∴PA•OA=OP•AC，即36×12=•AC，∴AC=，故AB=解析:
此题考核圆的切线，相似三角形的判定和性质

相关题目

 Tom ______________ sending e-mails _____________ letters．because it is faste
 Tom ______________ sending e-mails _____________ letters．because it is faster. A．prefer to,  writing             B．prefer,   to write C．prefers,    to writing     
在测定一节干电池的电动势和内阻的实验中，备有下列器材
在测定一节干电池的电动势和内阻的实验中，备有下列器材：A．干电池EB．电流表A­1（满偏电流3mA，内阻r1=10）C．电流表A­2（0―0.6A，内阻约0.1）D．滑
如图所示，在一块平板玻璃上放置一平凸薄透镜，在两者之
如图所示，在一块平板玻璃上放置一平凸薄透镜，在两者之间形成厚度不均匀的空气膜，让一束单一波长的光垂直入射到该装置上，结果在上方观察到
下列实验装置设计正确，且能达到目的的是
下列实验装置设计正确，且能达到目的的是
某同学设计用伏安法测量一节干电池的电动势E和内电阻r。除
某同学设计用伏安法测量一节干电池的电动势E和内电阻r。除待测干电池外，实验室可供选择的主要器材有： A. 电流表G：测量范围0～10 mA，内电阻未知
设A、B为两个集合,下列四个命题:①AB对任意x∈A,有x∈B;②ABA
设A、B为两个集合,下列四个命题:①AB对任意x∈A,有x∈B;②ABA∩B=;③ABAB;④AB存在x∈A,使得xB,其中真命题的序号是_______.(把符合要求的命题的序号都填上)
某一反应物的浓度是1.0mol／L，经过 10s 后，它的浓度变成了0.
某一反应物的浓度是1.0mol／L，经过 10s 后，它的浓度变成了0.2mol／L,在这 10s内，它的反应速率为（     ）A．0.08 mol／L         B．0.08mol／(L·s)   
Ask someone what they have done to help the environment recently and they will a
Ask someone what they have done to help the environment recently and they will almost certainly mention recycling. Recycling in the home is very important of course. However, being forced to recycle o

最新题目

At present, in many American cities especially, many teachers in the public scho
在细胞有氧呼吸过程中，产生的CO2中的氧来自于(    ) A．C6H
）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计
2016年2月11日 ，科学家宣布第一次直接探测到引力波的存在。
不久前，神舟笔记本电脑Q12C以1999元的低价震撼上市。许多人
函数f(x)＝lnx的图象与函数g(x)＝x2－4x＋4的图象的交点个数为
下列国家与其旅游胜地的组合，错误的是（    ）    A、
下列有关元素周期表的叙述不正确的是 A．原子半径最小的是
 某运动员午餐进食了米饭、鸡鸭肉、苹果等，2小时后，在
综合性学习     联合国教科文组织把每年的4月23日确定为“
已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处
（15分）乙基香兰素是当今世界上最重要的合成香料之一，其
在电场中某处放入电荷量q=-4.0×10-9 C的点电荷时，它受到的电
如图所示，水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦
关于物体的质量,下列说法中不正确的是(      )A．一个物
下列加点字注音有误的一项是（ ） A.今言“华（huā）”
阅读材料，回答问题。(16分) 材料一 中国2010年上海世界博览
下列关于骨、关节、肌肉的结构模式图中，表达正确的是 ....
At the sight of the policeman,_______ from behind the door. A. did the boy rush
基因型为AAbbcc与aaBBcc的小麦进行杂交，这三对等位基因分别