设Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S3=a7，a8﹣2a3=3．
（Ⅰ）求an．
（Ⅱ）设bn=
，数列{bn}的前n行和记为Tn，求证：Tn＞
﹣
（n∈N*）
设Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S3=a7，a8﹣2a3=3．
（Ⅰ）求an．
（Ⅱ）设bn=，数列{bn}的前n行和记为Tn，求证：Tn＞﹣（n∈N*）
【考点】数列的求和；等差数列的通项公式．
【专题】等差数列与等比数列．
【分析】（Ⅰ）由已知条件利用等差数列的前n项和公式和通项公式，列出方程组，求出首项和公差，由此能求出an．
（Ⅱ）由（Ⅰ）求出
由此利用错位相减法求出列{bn}的前n行和Tn，由此能证明Tn＞﹣（n∈N*）．
【解答】解：（Ⅰ）设数列{an}的公差为d，
由题得
，…（3分）
解得a1=3，d=2…（5分）
∴an=a1+（n﹣1）d=2n+1．…（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，
…（8分）
∴…（10分）
∴
=
…（12分）
∴
，
∴Tn＞
﹣
（n∈N*）…（13分）
【点评】本题考查数列的通项公式的求法，考查数列的前n项和的求法，考查不等式的证明，解题时要认真审题，注意错位相减法的合理运用．