定义：对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当x＜0时，它们对应的函数值互为相反数；当x≥0时，它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为相关函数．例如：一次函数y=x﹣1，它的相关函数为y=
．
已知二次函数y=
，
（1）直接写出已知二次函数的相关函数为y= ．已知点A（﹣5，8）在一次函数y=ax﹣3的相关函数的图象上，求a的值；
（2）当点B（m，
）在这个二次函数的相关函数的图象上时，求m的值；
（3）当﹣3≤x≤7时，求函数y=﹣x2+6x+
的相关函数的最大值和最小值．
定义：对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当x＜0时，它们对应的函数值互为相反数；当x≥0时，它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为相关函数．例如：一次函数y=x﹣1，它的相关函数为y=．
已知二次函数y=，
（1）直接写出已知二次函数的相关函数为y= ．已知点A（﹣5，8）在一次函数y=ax﹣3的相关函数的图象上，求a的值；
（2）当点B（m，）在这个二次函数的相关函数的图象上时，求m的值；
（3）当﹣3≤x≤7时，求函数y=﹣x2+6x+的相关函数的最大值和最小值．
解：（1）二次函数y=
的相关函数为y=
．
∵点A（﹣5，8）在一次函数y=ax﹣3的相关函数的图象上，
∴﹣（﹣5）a+3=8，
∴a=1．
故答案为：
（2）当m＜0时，有m2﹣6m﹣=，
解得：m1=3﹣
，m2=3+（舍去）；
当m≥0时，有﹣m2+6m+=，
解得：m3=3﹣2
，m4=3+2．
综上所述：m的值为3﹣
、3﹣2
或3+2．
（3）当﹣3≤x＜0时，y=x2﹣6x﹣
=（x﹣3）2﹣
，
∴抛物线的对称轴为直线x=3，在﹣3≤x＜0上，y随x的增大而减小，
∴当x=﹣3时，y取最大值，最大值为
；
当0≤x≤7时，y=﹣x2+6x+=﹣（x﹣3）2+，
∴抛物线的对称轴为直线x=3，
∴当x=3时，y取最大值，最大值为
，当x=7时，y取最小值，最小值为﹣
．
综上所述：当﹣3≤x≤7时，所求函数的相关函数的最大值为
，最小值为﹣
．