（本题满分14分）在平面直角坐标系中，已知点
、
，
是平面内一动点，直线
、
的斜率之积为
．
（Ⅰ）求动点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）过点
作直线
与轨迹交于
、
两点，线段
的中点为
，求直线
的斜率
的取值范围．
（本题满分14分）在平面直角坐标系中，已知点、，
是平面内一动点，直线、的斜率之积为．
（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；
（Ⅱ）过点作直线与轨迹交于、两点，线段的中点为，求直线的斜率的取值范围．
解：(Ⅰ)根据题意：
化简得：
所以 动点
的轨迹
的方程为 …… 5分
（Ⅱ）设
则：
两式相减得：
又 
是中点 ∴ 
∵ 
化简得：
即：点的轨迹为 …… 10分
∵
∴能性 可设直线
的方程为
代入上式得：
由 
解得：
所以 直线的斜率
的取值范围是
…… 14分