首页 / 已知sinα＜0,且tanα＞0,试判断tan、sincos的符号.

已知sinα＜0,且tanα＞0,试判断tan、sincos的符号.

已知sinα＜0,且tanα＞0,试判断tan、sincos的符号.

答案

解析:∵sinα＜0,

∴α是第三或第四象限角,或α终边在y轴负半轴上.

又tanα＞0,∴α是第一或第三象限角.

故α是第三象限角,即2kπ+π＜α＜2kπ+,k∈Z,即kπ+＜＜kπ+,k∈Z.

∴是第二或第四象限的角,

从而tan＜0.

当是第二象限角时,sin＞0,cos＜0,

∴sincos＜0.

当是第四象限角时,sin＜0,cos＞0,

∴sincos＜0.

故sincos＜0.

点评:(1)要熟记正弦、余弦、正切函数在四个象限内的符号,但注意它们未必是充要条件.

(2)在不同的条件下分类讨论是必不可少的.

相关题目

【化学选修2：化学与技术】 工业上为了使原料和能量得到充
【化学选修2：化学与技术】 工业上为了使原料和能量得到充分的利用，常常采用循环操作。 I、利用热化学循环制氢能缓解能源矛盾。最近研究发现，
以橡树岭国家实验室（位于田纳西州）和田纳西大学为基地
以橡树岭国家实验室（位于田纳西州）和田纳西大学为基地的田纳西技术走廊是美国的一个高技术中心．总部设在田纳西河流域管理局（TVA），美国投
在如图所示的电路中，电源电压保持不变。当开关S由断开到
在如图所示的电路中，电源电压保持不变。当开关S由断开到闭合时，电流表A1的示数将________，电流表A的示数将________，电压表V与电流表A示数的比值将_
恩格斯说：“当革命的风暴横扫整个法国的时候，英国正在
恩格斯说：“当革命的风暴横扫整个法国的时候，英国正在进行着一场比较平静的但是威力并不因此减弱的变革。”这场“变革”是指 A．工业革命  
电池在通讯、交通及日常生活中有着广泛的应用。 (1)利用电
电池在通讯、交通及日常生活中有着广泛的应用。 (1)利用电池可将________能转化为________能。 (2)下列电池中，不易造成环境污染的是（    ） A．锂离
读下图，完成下面试题. 图中纬线横穿某国的北部和南部，
读下图，完成下面试题. 图中纬线横穿某国的北部和南部，经线纵贯该国的中部地区，且该国北部和东部临海，判断此国家是： A．沙特阿拉伯  B．印
 The research is so designed that once ______ nothing can be done to change it
 The research is so designed that once ______ nothing can be done to change it. A. begins B. having begun     C. beginning   D. begun
马拉松长跑运动员在进入冲刺阶段时，发现少数运动员下肢
马拉松长跑运动员在进入冲刺阶段时，发现少数运动员下肢肌肉发生抽搐，这是由于随着大量排汗而向外排出了过量的 A．水            B．钙盐 

最新题目

随着生活水平的不断提高,汽车越来越普及,在下面的汽车标志
下图为“新疆和田地区人口增长、耕地扩大所产生的影响关
阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。 林清
设在地球上和某天体上以相同的初速度竖直向上抛一物体的
（6分）如图，物块A以初速度v0滑上放在光滑水平面上的长木
一个外来入侵物种，到达一个新的适宜环境后( ) A．将使原
15．西欧诸国君权集中的专制制度形成于15—16世纪。专制政
读漫画《“分蛋糕”》。要解决天价薪酬，应该( ) “分蛋
下列物质中含原子个数最多是                    
如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的角平分线交BC边于点D，AB=5，BC
已知直线过点和点，则直线的斜率的最大值为（   ）    
《国家》歌词：一玉口中国,一瓦顶成家/ 都说国很大,其实一
判断下列两个结论：①正三角形是轴对称图形；②正三角形
2007年10月3日，中国石油天然气集团公司宣布，在渤海湾滩海
已知函数和的图象关于y轴对称，且   （I）求函数的解析式
在1954年的一次大会开幕词中毛泽东说：“我们这次会议
When I entered Berkeley, I hoped to acquire a scholarship. Having been a Straigh
17.依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组
利用如图所示的滑轮组提升重物，已知绳子最多只能承受200
Dear Dad, On this date of your 50th birthday, Mom gave me the letter you wrote