首页 / 已知函数.   (Ⅰ) 求函数的定义域,判断并证明函数的奇偶性;   (Ⅱ)

已知函数.   (Ⅰ) 求函数的定义域,判断并证明函数的奇偶性;   (Ⅱ)

已知函数.

  (Ⅰ) 求函数的定义域,判断并证明函数的奇偶性;

  (Ⅱ) 是否存在这样的实数,使对一切恒成立,

       若存在,试求出的取值集合;若不存在,请说明理由.

答案

解：（Ⅰ）由--------3分

∴是奇函数．--------6分

(Ⅱ) 假设存在满足题设条件的实数,则

令,则在上单调递减,又在上单调递增,于是函数在上单调递减. --------8分

    于是,由(Ⅰ) 及已知不等式等价于

   

    .                 (1)

由题意,不等式(1)对一切恒成立,即不等式组对一切恒成立. --------13分

所以即.故不存在. --------15分

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