直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BM与AN所成角的余弦值为( )
A．
B．
C．
D．
直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BM与AN所成角的余弦值为( )
A． B． C． D．
C
考点：异面直线及其所
成的角．
专题：空间位置关系与距离．
分析：画出图形，找出BM与AN所成角的平面角，利用解三角形求出BM与AN所成角的余弦值．
解答： 解：直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，如图：BC 的中点为O，连结ON，
，则MN0B是平行四边形，BM与AN所成角就是∠ANO，
∵BC=CA=CC1，
设BC=CA=CC1=2，∴CO=1，AO=
，AN=，MB=
=
=
，
在△ANO中，由余弦定理可得：cos∠ANO=
=
=
．
故选：C．
点评：本题考查异面直线对称角的求法，作出异面直线所成角的平面角是解题的关键，同时考查余弦定理的应用．