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某城市交通部门规定汽车在市区某些街道行驶速度不超过36km/h,一辆汽车在该水平路段急刹车时车轮抱死,沿直线滑行一段距离后停止,交警测得车轮在地面上滑行的轨迹长s=10m,从手册中查出该车车轮与地面间的动摩擦因数μ=0.72,g=10m/s2
(1)请你通过计算判断汽车是否超速行驶;
(2)目前,有一种先进的汽车制动装置,可保证车轮在制动时不被抱死,使车轮仍有一定的滚动,安装了这种防抱死装置的汽车,在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力,从而使刹车距离大大减小,假设汽车安装防抱死装置后刹车制动力恒为F,驾驶员的反应时间为t汽车的质量为m,汽车刹车前匀速行驶的速度为v,试推出驾驶员发现情况后,紧急刹车时的安全距离s的表达式。

答案

(1)汽车刹车且车轮抱死后,汽车受滑动摩擦力做匀减速运动。汽车的加速度a=μg因0-v02=2as v0=12m/s>10 m/s 超速。(2)刹车距离由两部分组成,一是司机在反应时间内汽车行驶的距离s1,二是刹车后匀减速行驶的距离s2Ss1s2vtv2/2a aF/m

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