如图，在正方形ABCD中，AB=3，点M在CD的边上，且DM=1，ΔAEM与ΔADM关于AM所在的直线对称，将ΔADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到ΔABF，连接EF，则线段EF的长为（ ）
A. 3 B. 
C. 
D. 
如图，在正方形ABCD中，AB=3，点M在CD的边上，且DM=1，ΔAEM与ΔADM关于AM所在的直线对称，将ΔADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到ΔABF，连接EF，则线段EF的长为（ ）
A. 3 B. C. D.
C
【解析】分析：连接BM.证明△AFE≌△AMB得FE=MB，再运用勾股定理求出BM的长即可.
详解：连接BM，如图，
由旋转的性质得：AM=AF.
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=AB=BC=CD，∠BAD=∠C=90°,
∵ΔAEM与ΔADM关于AM所在的直线对称，
∴∠DAM=∠EAM.
∵∠DAM+∠BAM=∠FAE+∠EAM=90°,
∴∠BAM=∠EAF,
∴△AFE≌△AMB
∴FE=BM.
在Rt△BCM中，BC=3，CM=CD-DM=3-1=2,
∴BM=
∴FE=.