首页 / 已知B、C是两个定点,|BC|=6,且△ABC的周长等于16,求顶点A的轨迹方程.

已知B、C是两个定点,|BC|=6,且△ABC的周长等于16,求顶点A的轨迹方程.

已知B、C是两个定点,|BC|=6,且△ABC的周长等于16,求顶点A的轨迹方程.

答案

解

:如图,建立坐标系,使x轴经过点B、C,原点O与BC的中点重合.

由已知|AB|+|AC|+|BC|=16,|BC|=6,有|AB|+|AC|=10,即点A的轨迹是椭圆,且2c=6,2a=16-6=10.

∴c=3,a=5,b2=52-32=16.

但当点A在直线BC上,即y=0时,A、B、C三点不能构成三角形,∴点A的轨迹方程是.

启示

:在解析几何里,求符合某种条件的点的轨迹方程,要建立适当的坐标系,为建立适当的坐标系,常常需要画出草图.

求出曲线的方程后,要注意检查一下,方程的曲线上的点是否都符合题意,如果有不符合题意的点,应在所得方程后注明限制条件.

相关题目

___________，___________。四面边声连角起,千嶂里,长烟落日孤城
___________，___________。四面边声连角起,千嶂里,长烟落日孤城闭。（范仲淹《渔家傲》）
He will give me a present that I _____ for a long time. A. expected    B. wer
He will give me a present that I _____ for a long time. A. expected    B. were expected    C. have been expecting   D. will have been expected
25×(―18)+(―25)×12＋25×(－10 )
25×(―18)+(―25)×12＋25×(－10 )
如图为ATP的结构和ATP与ADP相互转化的关系式．下列说法不正
如图为ATP的结构和ATP与ADP相互转化的关系式．下列说法不正确的是（ ） A．图1中的A代表的是腺嘌呤，b、c为高能磷酸键 B．ATP生成ADP时图1中的c键断裂
下列运算结果是负数的是（ ） A．（﹣3）×（﹣2）    B．
下列运算结果是负数的是（ ） A．（﹣3）×（﹣2）    B．（﹣3）2÷3  C．|﹣3|÷6    D．﹣3﹣2×（+4）
已知全集U=R,集合A=，集合B=，则为   A．            B．
已知全集U=R,集合A=，集合B=，则为   A．            B．R                      C．             D．
中央经济工作会议在京召开。会议强调，2009年要进一步推进
中央经济工作会议在京召开。会议强调，2009年要进一步推进改革开放，加快调整经济结构，转变经济增长方式，更好地利用重要战略机遇期，实现经济
植食动物、肉食动物、杂食动物在生物圈中充当什么角色(  
植食动物、肉食动物、杂食动物在生物圈中充当什么角色(    )    A.分解者、消费者、分解者        B.消费者、消费者、消费者 C.生产者、消费者

最新题目

目前有关部门做出决定，司机酒后驾车会受到严惩。交警常
下图是世界某一地区的地形剖面图。据此回答11～13题。 11.
下图所示为我国某地区土地资源利用景观图，该地区春分日
下列措施中，能够从根本上缓解通货膨胀压力的是( ) A．加
下列属于免疫预防和免疫治疗的分别是（ ） A.注射胸腺素
已知集合，且，则实数的取值范围是      A．      B． 
．如图所示，能承受最大拉力为10 N的细线OA与竖直方向成45°
 “嫦娥一号”是我国自主研制、发射的第一个月球探测器，
小明学习滑动变阻器的知识后，决定将自己的台灯改为调光
对某班50人进行智力测验，其得分如下：48  64  52  86  71  48
图为“江苏省三大产业产值比重变化统计图”。读图完成下
在学习了中国古代政治制度相关知识后，假设甲、乙、丙、
下图是用显微镜观察植物细胞的叶绿体和细胞质流动实验中
右图是成熟植物细胞结构示意图。请根据图回答问题：（1）
等质量的H2S和PH3所含的粒子数不同的是(     )A．分子数  
下列加点词注音有误的一项是 A．长歌当哭（dàng）      
咸丰十一年（1861）初，奕訢上疏奏陈：“臣等就今日之势论
不同的历史时期，形成不同的历史话语。在人类科技发展的
某物理学习小组的同学在研究性学习过程中，通过一块电压
阅读下面一诗，回答其后问题。蒹葭（节选）蒹葭苍苍，白