(本小题满分12分)
某种产品的广告费支出与销售额
(单位:万元)之间有如下对应数据:
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(Ⅰ)求回归直线方程;
(Ⅱ)试预测广告费支出为10万元时,销售额多大?
(Ⅲ)在已有的五组数据中任意抽取两组,求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率。(参考数据:
)
(本小题满分12分)
某种产品的广告费支出与销售额
(单位:万元)之间有如下对应数据:
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(Ⅰ)求回归直线方程;
(Ⅱ)试预测广告费支出为10万元时,销售额多大?
(Ⅲ)在已有的五组数据中任意抽取两组,求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率。(参考数据:
)
(Ⅰ)解:,
又已知 ,
于是可得:,
因此,所求回归直线方程为:
(Ⅱ)解: 根据上面求得的回归直线方程,当广告费支出为10万元时,
(万元) 即这种产品的销售收入大约为82. 5万元.
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
|
| 40 | 60 | 50 | 70 |
| 30.5 | 43.5 | 50 | 56.5 | 69.5 |
(Ⅲ)解:
基本事件:(30,40),(30,60),(30,50),(30,70),(40,60),(40,50),(40,70),
(60,50),(60,70),(50,70)共10个
两组数据其预测值与实际值之差的绝对值都超过5:(60,50)
所以至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率为