(本小题满分12分) 某种产品的广告费支出与销售额(单位:万元)

(本小题满分12分)

某种产品的广告费支出与销售额(单位:万元)之间有如下对应数据:

2

4

5

6

8

30

40

60

50

70

(Ⅰ)求回归直线方程;

(Ⅱ)试预测广告费支出为10万元时,销售额多大?

(Ⅲ)在已有的五组数据中任意抽取两组,求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率。(参考数据:     

答案

(Ⅰ)解:

又已知

于是可得:

因此,所求回归直线方程为:

(Ⅱ)解: 根据上面求得的回归直线方程,当广告费支出为10万元时,

 (万元)  即这种产品的销售收入大约为82. 5万元. 

2

4

5

6

8

30

40

60

50

70

30.5

43.5

50

56.5

69.5

(Ⅲ)解:

基本事件:(30,40),(30,60),(30,50),(30,70),(40,60),(40,50),(40,70),

(60,50),(60,70),(50,70)共10个

两组数据其预测值与实际值之差的绝对值都超过5:(60,50)

所以至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率为

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