已知函数f(x)=
把函数g(x)=f(x)-x的零点按从小到大的顺序排列成一个数列,则该数列的通项公式为( )
A.an=
B.an=n-1
C.an=n(n-1) D.an=2n-2
已知函数f(x)=把函数g(x)=f(x)-x的零点按从小到大的顺序排列成一个数列,则该数列的通项公式为( )
A.an= B.an=n-1
C.an=n(n-1) D.an=2n-2
B.当x≤0时,g(x)=2x-1-x,令g(x)=0,得x=0.
当0<x≤1时,-1<x-1≤0,g(x)=f(x-1)+1-x=2x-1-x,令g(x)=0,得x=1,
当1<
x≤2时,0<x-1≤1,-1<x-2≤0,
g(x)=f(x-1)+1-x=f(x-2)+2-x=2x-2+1-x,
令g(x)=0,得x=2.
依次类推,得到函数g(x)的零点从小到大排列为0,1,2,3,4,…,故选B.