如图，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB＝4，
BC＝CD＝2，AA1＝2，E，E1分别是棱AD，AA1的中点．
（1）设F是棱AB的中点，证明：直线EE1∥平面FCC1；
（2）证明：平面D1AC⊥平面BB1C1C；
（3）求点D到平面D1AC的距离．
如图，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB＝4，
BC＝CD＝2，AA1＝2，E，E1分别是棱AD，AA1的中点．
（1）设F是棱AB的中点，证明：直线EE1∥平面FCC1；
（2）证明：平面D1AC⊥平面BB1C1C；
（3）求点D到平面D1AC的距离．
（1）证明：
，
四边形
为平行四边形，
，又
面
，
面，
面，在直四棱柱中，
,
又
面，
面，
面，
又
面
，面//面，
又
面，
面.
（2）证明：连接
，
，平行四边形是菱
形，
，易知
，
，
在直四棱柱中，
面
，
面，
，
又
，
面
.又面
，面
面..
（3）易知
，设
到面的距离为
，
则
，由（2）可知
，
，又
，
，又易得
，
，即到面的距离为
.