（本题满分16分）第（1）小题满分6分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分。
已知函数
。
（1）当
时，画出函数
的大致图像，并写出其单调递增区间；
（2）若函数在
上是单调递减函数，求实数
的取值范围；
（3）若不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围．
 |
（本题满分16分）第（1）小题满分6分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分。
已知函数。
（1）当时，画出函数的大致图像，并写出其单调递增区间；
（2）若函数在上是单调递减函数，求实数的取值范围；
（3）若不等式对恒成立，求实数的取值范围．
|
解：（1）
时，
，
的图象如图，图象画出，-------------------3分
单调递增区间为
。-------------------6分
（2）解一：设
，
当
在
上单调递减时，
对都成立，-------------------8分
即
，
对都成立，-------------------10分
所以
-------------------11分
解二：数形结合方法：
时，
-------------------8分
若函数在
上是单调递减函数，则
-------------------10分
所以 -------------------11分
（3）当
时，
成立，所以
； -------------------12分
当
时，
，即
，只要
； -------------------13分
设
，
在
上递减，在
上递增，
当时，
；-------------------14分
所以
-------------------15分
综上， 
对
恒成立的实数
的取值范围是
。-------------------16分