如图所示,在xOy平面内,MN和x轴之间有平行于y轴的匀强电场和垂直于xOy平面的匀强磁场,y轴上距坐标原点4L的A点处有一电子枪,可以沿+x方向射出速度为v0的电子(质量为m,电荷量为e).如果电场和磁场同时存在,电子将做匀速直线运动,如果撤去电场,只保留磁场,电子将从x轴上距坐标原点3L的C点离开磁场。不计重力的影响。

(1)求磁感应强度B和电场强度E的大小和方向。
(2)如果撤去磁场,只保留电场,电子将从D点(图中未标出)离开电场,求D点的横坐标。
如图所示,在xOy平面内,MN和x轴之间有平行于y轴的匀强电场和垂直于xOy平面的匀强磁场,y轴上距坐标原点4L的A点处有一电子枪,可以沿+x方向射出速度为v0的电子(质量为m,电荷量为e).如果电场和磁场同时存在,电子将做匀速直线运动,如果撤去电场,只保留磁场,电子将从x轴上距坐标原点3L的C点离开磁场。不计重力的影响。

(1)求磁感应强度B和电场强度E的大小和方向。
(2)如果撤去磁场,只保留电场,电子将从D点(图中未标出)离开电场,求D点的横坐标。
(1)只有磁场时,电子的运动轨迹如图所示,设其轨迹半径为R,由图可知:

![]()
洛伦兹力提供向心力,即有:![]()
可解得
方向垂直纸面向里。
电子在复合场中做匀速直线运动,则有
可解得:
,方向沿y轴负方向。
(2)只有电场时,电子从MN上的D点离开电场,如图乙所示,

设D点的横坐标为x,则有:x=v0t
可解得:![]()