如图所示,在xOy平面内,MN和x轴之间有平行于y轴的匀强电场和垂直

如图所示,在xOy平面内,MNx轴之间有平行于y轴的匀强电场和垂直于xOy平面的匀强磁场,y轴上距坐标原点4LA点处有一电子枪,可以沿+x方向射出速度为v0的电子(质量为m,电荷量为e.如果电场和磁场同时存在,电子将做匀速直线运动,如果撤去电场,只保留磁场,电子将从x轴上距坐标原点3LC点离开磁场。不计重力的影响。

    1)求磁感应强度B和电场强度E的大小和方向。

2)如果撤去磁场,只保留电场,电子将从D点(图中未标出)离开电场,求D点的横坐标。

答案

1)只有磁场时,电子的运动轨迹如图所示,设其轨迹半径为R,由图可知:

洛伦兹力提供向心力,即有:

可解得方向垂直纸面向里。

电子在复合场中做匀速直线运动,则有 

可解得:,方向沿y轴负方向。

2)只有电场时,电子从MN上的D点离开电场,如图乙所示,

                    

D点的横坐标为x,则有:x=v0t                                            

可解得:

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