（12分）如图所示，固定的光滑竖直圆形圆形轨道，其半径为R，在它的底端静止一个质量为m小球，现给小球一个水平冲量，使小球始终不离开圆形轨道在竖直圆内运动，试求冲量应满足的条件？
（12分）如图所示，固定的光滑竖直圆形圆形轨道，其半径为R，在它的底端静止一个质量为m小球，现给小球一个水平冲量，使小球始终不离开圆形轨道在竖直圆内运动，试求冲量应满足的条件？
解析：
当小球运动到与竖直圆的高度为圆的半径R时速度为零，设小球的初速度为
，由机械能守恒得
由动量定理得
解得
当小球的动量较大时，小球刚好通过最高点的速度为
，由牛顿第二定律可得：
再由机械能守恒列式有：
由动量定理得
解得
所以冲量I
；I