求函数y=(x2-4)3+5的极值.

求函数y=(x2-4)3+5的极值.

答案

解:

y′=6xx2-4)2,令y′=0,得x1=-2,x2=0,x3=2.当x变化时,y′、y的变化情况如下表:

x

(-∞,-2)

-2

(2,0)

0

(0,2)

2

(2,+∞)

y

-

0

-

0

+

0

+

y

5

-59

5

∴当x=0时y极小值=-59.

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