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 如图所示,水平传送带AB足够长,质量为M=1 kg的木块随传送带一起以v1=3 m/s的速度向左匀速度运动(传送带由电动机带动,速度恒定),木块与传送带间的动摩擦因=0.5;当木块运动至最左端A点时,一颗质量为m=20 g的子弹以v0=400 m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出,穿出的速度u=50 m/s,设子弹射穿木块的时间极短, g取10 m/s2.求:

(1)木块向右运动距A点的最大距离是多少?

(2)木块再次与传送带等速时距左端A点的距离 ?

(3)求整个过程中,电动机多消耗的电能及子弹、木块和传送带这一系统所产生的总热量分别是多少?

 

 

 

 

 

 

 

答案

 解:(1)子弹射入木块过程中由动量守恒得

木块向右做减速运动,加速度,

所以木块向右运动距A点最远时,速度为零,移动距离为。---4分且木块速度减小为零所用时间为t1=v1//a=0.8s

 (2)木块再向左做加速运动,时间为t2,速度增大为v1,向左移动的位移大小为s2.=v12/2a=0.9(米)

所以木块总位移,方向向右.且t2=v1/a=0.6(秒)   ----------4分

 (3)子弹击穿木块过程中产生的热量为

木块向右减速运动过程和木块向左加速运动过程中产生的热量为.

Q2=f*Δs=5*4.9=24.5J

全过程中产生的热量为.        ------4分

全过程中电动机多做的功为W=Mgv1(t1+t2)=21 J        ---------3分

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