一列火车由A市途经B、C两市到达D市．如图，其中A、B、C三市在同一直线上，D市在A市的北偏东45°方向，在B市的正北方向，在C市的北偏西60°方向，C市在A市的北偏东75°方向．已知B、D两市相距100km．问该火车从A市到D市共行驶了多少路程?（保留根号)
一列火车由A市途经B、C两市到达D市．如图，其中A、B、C三市在同一直线上，D市在A市的北偏东45°方向，在B市的正北方向，在C市的北偏西60°方向，C市在A市的北偏东75°方向．已知B、D两市相距100km．问该火车从A市到D市共行驶了多少路程?（保留根号)
解:过点B分别作BE⊥CD于E，BF⊥AD于F．
由题，∠BDE=60°，∠BCE=45°，∠BDF=45°，∠BAF=30°．………………2分
∴DE=50，…………………………………1分
…………………………………1分
…………………………………1分
∴
…………………………………1分
∵
．…………………………………1分
∴
…………………………………1分
∴
． ……………1分
∴该火车从A市到D市共行驶了（
）km．………1分