首页 / 若三角形的一个外角小于和它相邻的内角，则这个三角形为(     )

若三角形的一个外角小于和它相邻的内角，则这个三角形为(     )

若三角形的一个外角小于和它相邻的内角，则这个三角形为(     )

A．锐角三角形   B．直角三角形   C．钝角三角形   D．无法确定

答案

C【考点】三角形的外角性质．

【分析】三角形的一个外角＜与它相邻的内角，故内角＞相邻外角；根据三角形外角与相邻的内角互补，故内角＞90°，为钝角三角形．

【解答】解：如图，

∵∠1＜∠B，∠1=180°﹣∠B，

∴∠B＞90°．

∴△ABC是钝角三角形．

故选：C．

【点评】本题考查了三角形外角的性质．三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角，可见外角与相邻的内角互补．

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