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设直线l₁与曲线y=相切于P，直线l₂过P且垂直于l₁,若l₂交x轴于Q点,又作PK垂直于x轴于K点,求KQ的长.

答案

分析：

先确定直线l₂的斜率,再写出l₂的方程.

解：

设P(x₀,y₀),则

由于l₂与l₁垂直,故

于是l₂:y-y₀=-2(x-x₀).

令y=0,则-y₀=-2(x_Q-x₀),即-=-2(x_Q-x₀),

解得x_Q=+x₀.易见x_K=x₀,

于是|KQ|=|x_Q-x_K|=.

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