设等差数列
的前
项和为
且
．
（1）求数列的通项公式及前项和公式；
（2）设数列
的通项公式为
，问: 是否存在正整数t，使得
成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.
设等差数列的前项和为且．
（1）求数列的通项公式及前项和公式；
（2）设数列的通项公式为，问: 是否存在正整数t，使得
成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.
（1）
（2）存在正整数t，使得
成等差数列
（1）设等差数列的公差为d. 由已知得
………………2分
即
解得
……4分.
故. ………6分
（2）由（1）知
.要使成等差数列，必须
，
即
，……8分.整理得
， ………… 11分
因为m，t为正整数，所以t只能取2，3，5.当
时，
；当
时，
；
当
时，
.
故存在正整数t，使得成等差数列. ………………… 15分