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如图，在单位正方形内作两个互相外切的圆，同时每一个圆又与正方

如图，在单位正方形内作两个互相外切的圆，同时每一个圆又与正方形的两相邻边相切，记其中一个圆的半径为x，两圆的面积之和为S，将S表示为x的函数，求函数的解析式及的值域.

 

答案

解析：设另一个圆的半径为y，则

，

，

因为当一个圆为正方形内切圆时半径最大，而另一圆半径最小，

所以函数的定义域为

因为所以因为

所以，所以函数的值域为.

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