（2013年3月北京市怀柔区适应性训练）如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.2m，电阻R=0.4Ω，导轨上停放一质量为m=0.1kg，电阻为r=0.1Ω的金属杆ab
，导轨的电阻不计，整个装置处于磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下.现用一外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，若理想电压表示数U随时间t的变化关系如图乙所示。求：
(1)金属杆在第5秒末的瞬时速度；
(2)金属杆所受外力F随时间t变化的关系式；
(3)若在5秒时间内电阻R上所产生的焦耳热为12.5J，求在这段时间内外力F做的功。
