在下雨时,由于雨滴在下落时受到空气阻力,因此雨滴在下落过程中,其速度是先增大最后做匀速运动.当雨滴的速度为5m/s时做匀速运动,若空气阻力的大小与雨滴的速率的平方成正比,且雨滴质量保持不变,求雨滴速率为4m/s时的加速度为多大?
在下雨时,由于雨滴在下落时受到空气阻力,因此雨滴在下落过程中,其速度是先增大最后做匀速运动.当雨滴的速度为5m/s时做匀速运动,若空气阻力的大小与雨滴的速率的平方成正比,且雨滴质量保持不变,求雨滴速率为4m/s时的加速度为多大?
a=3.6m/s2
因为雨滴受到的空气阻力与雨滴的速率的平方成正比
则:F阻=kv2--------------------------(1) 1 分
当雨滴的速度为v1=5m/s时,做匀速运动,则有:
F阻1=mg-----------------------------(2) 2分
F阻1=25k-----------------------------(3) 2分
当雨滴的速度为v2=4m/s时,则有:
F阻2=16k----------------------------(4) 2分
因为雨滴受到重力与空气阻力,由牛顿第二定律得
F阻2=ma ----------------------------(5) 1分
由1、2、3、4、5式得a=3.6m/s2 2分