如图7-7-12所示，一口圆柱形井，底面积为S，深为H，井中一半有水.用抽水机将水抽起，使水通过半径为R的圆管流到地面，如要在时间t内将水抽完，问抽水机至少要做多少功？(设水的密度为ρ0)
图7-7-12
如图7-7-12所示，一口圆柱形井，底面积为S，深为H，井中一半有水.用抽水机将水抽起，使水通过半径为R的圆管流到地面，如要在时间t内将水抽完，问抽水机至少要做多少功？(设水的密度为ρ0)
图7-7-12
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在时间t内将水抽完，设水从管口流出时速度是v，则
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①
抽水过程可以抽象分解为两个过程.
(1)将水拉高平铺在高为H的平面上；
(2)使平面上的水获得v的速度.
过程(1)水增加的重力势能
②
过程(2)水增加的动能
③
重力以外的力做的功反映了机械能的变化，由以上几个式子得抽水机做功
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