设A、B、C是一半径为R的球面上的三个不同点,且任意两点的球面距离

设A、B、C是一半径为R的球面上的三个不同点,且任意两点的球面距离均为,若O是球心,则三棱锥O—ABC的体积是( )

A. B. C. D.

答案

答案:D

解析

:由球面距离=球心角×半径,知OA、OB、OC两两垂直.∴V_O—_ABC=V_A—_OBC=S_△OBC·OA=R³.

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