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设A、B、C是一半径为R的球面上的三个不同点,且任意两点的球面距离

设A、B、C是一半径为R的球面上的三个不同点,且任意两点的球面距离均为,若O是球心,则三棱锥O—ABC的体积是(    )

A.                B.             C.                D.

答案

答案:D

解析

:由球面距离=球心角×半径,知OA、OB、OC两两垂直.∴VO—ABC=VA—OBC=S△OBC·OA=R3.

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